Question

【題目】傾角為的楔置于水平面上，在楔的斜面上放一物塊A，物塊與斜面之間的靜摩擦因數(shù)和滑動摩擦因數(shù)均為。開始時，楔靜止，物塊A靜止在斜面上，且離地面高度為h。現(xiàn)讓楔以恒定加速度a沿水平面向右運動，如圖所示。

（1）加速度a在什么范圍內，才能使物塊A沿斜面滑下？

（2）設加速度a在（1）中求得的范圍內，物塊A從楔開始運動起經多長時間落到水平地面上？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）問題有兩個要求：①物塊在斜面上向下滑動；②物塊不能脫離斜面。

為滿足第一個要求，設最小的臨界加速度為，最大靜摩擦角為，全反力為F，則

豎直方向：；

水平方向：。

，

。

為滿足第二個要求，應保證斜面對物塊的支持力，設最大的臨界加速度為，則

，

。

綜上得。

（2）在楔參考系中，有

，

，

則物塊A相對于楔的加速度為

。

物塊下滑到水平面時間為

。