Question

【題目】如圖所示，電梯質量為，地板上放置一質量為的物體．鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運動，當上升高度為時，速度達到，則（ ）

A. 地板對物體的支持力做的功等于

B. 地板對物體的支持力做的功等于

C. 鋼索的拉力做的功等于

D. 合力對電梯做的功等于

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：電梯由靜止開始向上做加速運動，設加速度的大小為a，由速度和位移的關系式可得，v2=2aH，所以：，對電梯由牛頓第二定律可得：FN-mg=ma，FN=mg+m，地板對物體的支持力做的功為：W=FNH=（mg+ma）H=mgH+mv2，故AB錯誤；對于整體由牛頓第二定律可得：F-（M+m）g=（M+m）a，所以鋼索的拉力為：F=（M+m）g+（M+m）a，鋼索的拉力做的功等于：W′=FH=（M+m）gH+（M+m）v2，故C錯誤；根據動能定理可得，合力對電梯M做的功等于電梯的動能的變化即為Mv2，故D正確．故選D．