Question

【題目】（江西省臨川三中2017屆高三第三次模擬）

如圖所示，半徑$R=0.5m$的四分之一圓弧$\mathrm{OBD}$位于豎直向下的勻強電場中，$\mathrm{OB}$水平，$\mathrm{OD}$豎直。現將一質量$m={10}^{-4}\mathrm{kg}$、電荷量$q=8脳{10}^{-5}C$的帶正電小球從電場中的$A$點水平拋出，拋出點$A$與圓弧圓心$O$等高且距$O$點$0.3m$，平拋初速度$v_0=3m/s$，經過一段時間后小球打在圓弧曲面上的$C$點（圖中未標出），且$C$點速度方向的反向延長線恰好過圓弧$\mathrm{OBD}$的圓心$O$。取$C$點電勢${蠒}_C=0$，重力加速度$g=10m/s^2$。則：

A. 小球到達$C$點的速度大小為$6m/s$

B. 勻強電場的電場強度大小為$12.5V/m$

C. 小球在運動過程中的加速度大小為$10m/s^2$

D. 小球在$A$點的電勢能為$4脳{10}^{-4}J$

Answer 1

【答案】BD

【解析】小球在電場力和重力作用下做類平拋運動，因小球打在C點且速度方向的反向延長線恰好過圓弧的圓心，由類平拋運動規律知：C點速度方向的反向延長線必過O點，且OE=AO=0.3m，EC=0.4m，即有，聯立并代入數據可得，因，而A、E兩點電勢相等，所以，即粒子在A點的電勢能為：，從A到C由動能定理知：，代入數據得，故BD正確．