Question

【題目】

如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量分別為2m、m。開始時細繩伸直，物體B靜止在桌面上，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h。放手后物體A下落，著地時速度大小為v，此時物體B對桌面恰好無壓力。不計一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（ ）

A. 彈簧的勁度系數為$\frac{2\mathrm{mg}}{h}$

B. 物體A下落過程中，物體A和彈簧組成的系統機械能守恒

C. 物體A著地時的加速度大小為$\frac{g}{2}$

D. 物體A著地時彈簧的彈性勢能為2mgh－$\frac{1}{2}$mv2

Answer 1

【答案】BC

【解析】物體B對地壓力恰好為零，故細線的拉力為mg，故彈簧對A的拉力也等于mg，則：mg=kh，彈簧的勁度系數為．故A錯誤；物體A下落過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，故物體A和彈簧組成的系統機械能守恒，選項B正確；物體A此時受到重力和彈簧的拉力，彈簧對A的拉力也等于mg，此時A受到的合力為mg；加速度：．故C正確．根據能量守恒得，物體A的機械能轉化成彈簧的彈性勢能和A 的動能，所以此過程中彈簧的彈性勢能增加量為：2mgh-2mv2=2mgh-mv2 ，故D錯誤；故選BC．