Question

【題目】一個帶電的小珠子可以在一個無摩擦的絕緣的圓環(huán)上滑動．一個近似點(diǎn)的電偶極子固定在圓環(huán)的中心，電偶極子的軸處于圓的平面內(nèi)．初始時，珠子位于電偶極子的對稱面上，如圖所示．

珠子被釋放后會如何運(yùn)動？找出作用于珠子上的支持力．珠子在釋放后的第一次停止會在哪里？如果沒有環(huán)，珠子會如何運(yùn)動？忽略重力效應(yīng)，假定電場力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于重力．

Answer 1

【答案】釋放后，珠子將做圓周運(yùn)動；第一次停在處；無圓環(huán)，珠子仍將在原圓環(huán)處做圓周運(yùn)動

【解析】

設(shè)環(huán)半徑為R，電偶極矩p，珠子帶電q，由此分析，在處有

，

，

時，，

任一處，由能量守恒有

所以

顯然或時，．

設(shè)支持力為N，則

，所以．

故釋放后，珠子將做圓周運(yùn)動，且．

第一次停在處．

因為，故無圓環(huán)，珠子仍將在原圓環(huán)處做圓周運(yùn)動．