Question

【題目】若關于 的方程 只有一個解，則實數 的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】 或
【解析】關于x的方程 只有一解等價于 有一解,

等價于 與 的圖象有一個公共點,

其圖象為 為圓心 為半徑的圓的上半部分,

作圖可得當平行直線 介于兩直線之間時滿足題意,

易得直線 的截距為 ,設直線 的截距為 ,

由直線與圓相切可得直線 到點 的距離為 ,

可得 ,計算得出 ,或 (舍去), 或者 ，解得 或

因此，本題正確答案是: 或 .

【考點精析】本題主要考查了直線與圓的三種位置關系的相關知識點，需要掌握直線與圓有三種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點才能正確解答此題．