Question

【題目】如圖所示電路，各電阻的阻值都是，電流表和電源的內(nèi)阻均可忽略，電源端電壓為，求：

(1)通過電流表的電流強度．

(2)若兩個r是好電阻，而、、是壞電阻，它們互不相關(guān)地時通時斷，、、各自通電的概率都是1/2，求電源的平均輸出功率．（、、通電時阻值仍為）

Answer 1

【答案】(1) 所以通過電流表的電流為．(2)

【解析】

此電路為橋式電路，且電阻具有對稱性．

(1)電橋的平衡條件為．由、和的阻值可知，此時滿足電橋平衡條件，因此，中無電流．用表示AB間的等效電阻，則

所以通過電流表的電流為

．

(2)、和各有“通”、“斷”兩種情況，通路時阻值為，斷路時阻值為，因此電路中的組合情況共有種可能，見下表．

			等效電阻	功率/
通	通	通	1	100
通	通	通	5/3	60
通	斷	通	1	100
通	斷	斷	2	50
斷	通	通	5/3	60
斷	通	斷		0
斷	斷	通	2	50
斷	斷	斷		0

由于、和的通斷是隨機的，以上8種可能性的概率相同，因此平均功率為

．