Question

【題目】三列蒸汽火車沿鐵路直線軌道勻速行駛，對從火車上吹來的三股汽圈進行拍照，所得照片如圖甲所示（俯視）。第一列火車速度，第二列火車速度，它們的行駛方向如圖上箭頭所示，求第三列火車的速度。

Answer 1

【答案】

【解析】

首先要弄清楚，汽圈的方向由什么確定。在A點蒸汽火車釋放的汽圈經過時間t將被風吹到C點，，式中u為風速（如圖乙所示）。經過時間t火車出現在B點，，式中v為火車速度。顯然，汽圈的方向沿兩矢量與的矢量差，或者沿兩矢量u與v的矢量差d方向。

下面求風速。以一定的比例作出矢量，從矢量的起點O以同樣的比例作出矢量，再從矢量和的兩個端點分別作出對應汽圈的直線（如圖丙所示）。將這兩條直線的交點K與O點連接，矢量就是按照我們選擇比例表示的風速矢量，這里矢量差沿來自第一輛火車的汽圈方向，而矢量差沿來自第二輛火車的汽圈方向。現在不難求出第三輛火車的速度。它釋放的汽圈應該沿矢量差方向。過K作一條直線平行于來自第三輛火車的汽圈，這條直線與矢量相交決定速度。根據所選的比例，測量的長度，求出，可得。