同步練習(xí)江蘇九年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版
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1. 方程$x^{2}-x = 0$的一次項(xiàng)系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______。
答案：-1；0
2. 方程$x(x + 4)=8x + 12$化成一般形式是______，其中二次項(xiàng)是______，一次項(xiàng)是______，常數(shù)項(xiàng)是______。
答案：$x^{2}-4x - 12 = 0$；$x^{2}$；$-4x$；$-12$
3. 若$ax^{2}-3x + 2 = 0$是關(guān)于$x$的一元二次方程，則$a$的取值范圍是______。
答案：$a\neq0$
4. 把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)：
（1）$2x^{2}=x - 1$；
（2）$x(2x + 1)=x^{2}+2$；
（3）$(x + 2)(x - 3)=0$；
（4）$(2x + 1)(x - 1)=2(x - 1)$。
答案：（1）一般形式：$2x^{2}-x + 1 = 0$，二次項(xiàng)系數(shù)：2，一次項(xiàng)系數(shù)：-1，常數(shù)項(xiàng)：1；
（2）一般形式：$x^{2}+x - 2 = 0$，二次項(xiàng)系數(shù)：1，一次項(xiàng)系數(shù)：1，常數(shù)項(xiàng)：-2；
（3）一般形式：$x^{2}-x - 6 = 0$，二次項(xiàng)系數(shù)：1，一次項(xiàng)系數(shù)：-1，常數(shù)項(xiàng)：-6；
（4）一般形式：$2x^{2}-3x + 1 = 0$，二次項(xiàng)系數(shù)：2，一次項(xiàng)系數(shù)：-3，常數(shù)項(xiàng)：1。
5. 根據(jù)題意，列出方程：
（1）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多4 cm，矩形的面積是$96\ cm^{2}$。求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬。
（2）某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè)，求平均每年增長(zhǎng)的百分率。
（3）一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，由每盒144元下調(diào)至100元。求平均每次降價(jià)的百分率。
答案：（1）設(shè)矩形的寬為$x\ cm$，則長(zhǎng)為$(x + 4)\ cm$，方程為$x(x + 4)=96$；
（2）設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為$x$，方程為$5(1 + x)^{2}=7.2$；
（3）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為$x$，方程為$144(1 - x)^{2}=100$。
