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(1)設(shè)集合P={1.2.3.4}.Q={}.則P∩Q等于 (A){1.2} (B) {3.4} (C) {1} (D) {-2.-1.0.1.2} 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合P={1234}Q={},則PQ等于     

A{12}                        B {34}       

C {1}                            D {-2-1012}

 

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設(shè)集合P={1234}Q={},則PQ等于     

A{12}                        B {34}       

C {1}                            D {-2-1012}

 

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1、設(shè)集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤2,x∈R},則P∩Q等于
{1,2}

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設(shè)集合P={1,2,3,4},Q={x|3≤x<7,x∈N},則P∪Q=(  )

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設(shè)集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5,6},則P∪Q=(  )

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一、選擇題:本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算,每小題5分,滿分60分.

(1)A      (2)B     (3)D     (4)C      (5)A    (6)B

(7)C      (8)A     (9)D     (10)C     (11)B    (12)A

二、填空題:本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算,每小題4分,滿分16分.

(13)                         (14)

(15)2                                        (16)

三、解答題

(17)本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和三角函數(shù)的恒等變換等基本知識(shí),以及推理能力和運(yùn)算能力.滿分12分.

      解:由已知.

  

      從而 

.

(18)本小題主要考查線面關(guān)系和正方體性質(zhì)等基本知識(shí),考查空間想象能力和推理論證能力.滿分12分.

      解法一:(I)連結(jié)BP.

      ∵AB⊥平面BCC1B1,  ∴AP與平面BCC1B1所成的角就是∠APB,

      ∵CC1=4CP,CC1=4,∴CP=I.

      在Rt△PBC中,∠PCB為直角,BC=4,CP=1,故BP=.

      在Rt△APB中,∠ABP為直角,tan∠APB=

      ∴∠APB=

(19)本小題主要考查簡單線性規(guī)劃的基本知識(shí),以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.滿分12分.

      解:設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.

      由題意知

      目標(biāo)函數(shù)z=x+0.5y.

      上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,陰影部分(含邊界)即可行域.

      與可行域相交,其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點(diǎn),且

      與直線的距離最大,這里M點(diǎn)是直線

      和的交點(diǎn).

       解方程組 得x=4,y=6

      此時(shí)(萬元).

          當(dāng)x=4,y=6時(shí)z取得最大值.

      答:投資人用4萬元投資甲項(xiàng)目、6萬元投資乙項(xiàng)目,才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下,使可能的盈利最大.

(20)本小題主要考查數(shù)列的基本知識(shí),以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力.滿分12分.

      解:(I)當(dāng)時(shí),

             

       由

       即              又.

       (II)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,則在中分別取k=1,2,得

          (1)

          (2)

                 由(1)得

                 當(dāng)

                 若成立

                 若

                    故所得數(shù)列不符合題意.

                 當(dāng)

                 若

                 若.

                 綜上,共有3個(gè)滿足條件的無窮等差數(shù)列:

                 ①{an} : an=0,即0,0,0,…;

                 ②{an} : an=1,即1,1,1,…;

                 ③{an} : an=2n-1,即1,3,5,…,

          (21)本小題主要考查直線、橢圓和向量等基本知識(shí),以及推理能力和運(yùn)算能力.滿分12分.

                 解:(I)設(shè)所求橢圓方程是

                 由已知,得    所以.

                 故所求的橢圓方程是

                 (II)設(shè)Q(),直線

                 當(dāng)由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式,得

                

                 .

                 于是   故直線l的斜率是0,.

          (22)本小題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識(shí),以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.滿分14分.

                 證明:(I)任取 

                 和  ②

                 可知

                 從而 .  假設(shè)有①式知

                

                 ∴不存在

                 (II)由                        ③

                 可知   ④

                 由①式,得   ⑤

                 由和②式知,   ⑥

                 由⑤、⑥代入④式,得

                                    

          (III)由③式可知

            (用②式)

                 (用①式)

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