Question

有以下命題
①終邊相同的角的同名三角函數值相等；
②終邊在x軸上的角的集合是{α|α=2kπ，k∈Z}；
③若sinα＞0，則α是第一、二象限的角；
④若sinα=sinβ，則α=2kπ+β，（k∈Z）．
其中正確命題的個數是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．0

Answer 1

①根據三角函數的定義，可知終邊相同的角的同名三角函數值相等，故①正確；
②終邊在x軸上的角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}，故②錯誤；
③若sinα=1，則α的終邊在坐標軸上，故③錯誤；
④若sinα=sinβ，則α=2kπ+β，或α+β=2kπ+π，（k∈Z），故④錯誤．
從而正確的命題為1個
故選A．