Question

如圖所示，A、B為兩個等高圓柱形容器，容器內部的底面積之比為2：1，都裝滿水．則水對容器底部的壓強之比為

1：1

，水對容器底部的壓力之比為

2：1

，水的質量之比為

2：1

．

Answer 1

分析：已知兩個容器高度相等，裝滿水后，液體的深度相同，根據公式P=ρgh可求水對容器底部的壓強之比；
還知道容器內部的底面積之比，根據公式F=PS可求水對容器底部的壓力之比；圓柱形容器水對容器底部的壓力等于水的重力，從而求出水的質量之比．

解答：解：已知水的深度相等，根據公式P=ρgh可知水對容器底部的壓強相等，所以水對容器底部的壓強之比為1：1；
水對容器底部的壓力之比為

FA

FB

=

PSA

PSB

=

2

1

；
水對容器底部的壓力等于水的重力；所以水的質量之比為

mA

mB

=

GA

GB

=

FA

FB

=

2

1

．
故答案為：1：1；2：1；2：1．

點評：本題考查液體壓強、壓力以及質量的大小關系，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道影響液體壓強大小的因素是液體的密度和液體的深度．