Question

【題目】一絕緣細繩的一端與可繞O點轉動的輕質杠桿的E端相連，另一端繞過動滑輪D、定滑輪C，與滑動變阻器的滑片P相連；B為一可導電的輕質彈簧，如圖所示接入電路中，一端通過絕緣繩固定在地面上，另一端與滑片P相連；一人站在地面上拉住與杠桿H端相連的細繩．已知電源電壓為8V，燈泡標有“6V 3W”字樣，人的質量為50kg，人與地面的接觸面積為50cm2 ， EO：HO=2：5．人對繩子拉力最小時，電流表示數為I1 ， 且滑片剛好位于滑動變阻器的a端；人對繩子拉力最大時，電流表示數為I2 ， 且I1：I2=2：1，滑動變阻器的阻值與彈簧所受拉力的關系如下表所示：

R（Ω）	0	2	4	6	8	10	12	14	…
F（N）	0.5	50.5	100.5	150.5	200.5	250.5	300.5	350.5	…

不計杠桿、彈簧、滑片、細繩的重力，不計摩擦，不計彈簧電阻．整套裝置始終處于平衡狀態，物體A始終不離開地面．燈泡電阻不變，且不會被燒壞．g=10N/kg．求：

（1）人的拉力最大時，滑動變阻器接入電路的阻值是多少？
（2）物體A的質量是多少？
（3）人的拉力最大時，人對地面的壓強是多少？
（4）當燈泡正常發光時，物體A對地面的壓力是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P= 可得燈泡的電阻： RL= = =12Ω，

由題可知，人拉力最小時，滑片剛好位于滑動變阻器的a端，滑動變阻器阻值連入阻值R1=0，電路中只有燈泡連入電路，此時電流：

I1= = = A，

由題知，I1：I2=2：1，所以人拉力最大時的電流：

I2= I1= × A= A，

由串聯電路特點和歐姆定律可得滑動變阻器接入電路的阻值：

R2=R﹣RL= ﹣RL= ﹣12Ω=12Ω

答：人的拉力最大時，滑動變阻器接入電路的阻值是12Ω

（2）

解：人的拉力最小時，由R1=0，由表格可得：F1=0.5N， 不計杠桿、彈簧、滑片、細繩的重力，不計摩擦，此時繩子僅用于提起了動滑輪，由F= （G物+G動），

則動滑輪的重：G動=2F1=2×0.5N=1N，

人的拉力最大時，由R2=12Ω，查表得：F2=300.5N

物體A所受重力GA=2F2﹣G動=2×300.5N﹣1N=600N，

則物體A的質量：

mA= = =60kg

答：物體A的質量是60kg

（3）

解：人的拉力最大時，人對繩的拉力為F0，由杠桿平衡條件可知：F0HO=F2EO 所以F0= =300.5N× =120.2N，

人對地的壓強：

p= = = =7.596×104P

答：人的拉力最大時，人對地面的壓強是7.596×104Pa

（4）

解：燈泡正常發光時，電路中的電流為： I= = =0.5A，

滑動變阻器接入的電阻：

R3= = =4Ω，

查表得此時繩子的拉力F3=100.5N，

物體A對地面的壓力FA=GA+G動﹣2F3=600N+1N﹣2×100.5N=400N

答：當燈泡正常發光時，物體A對地面的壓力是400N

【解析】1.由P= 可得燈泡的電阻,由題可知，人拉力最小時，滑片剛好位于滑動變阻器的a端，滑動變阻器阻值連入阻值R1=0，電路中只有燈泡連入電路，此時電流：I1=
由題知，I1：I2=2：1，所以人拉力最大時的電流：
I2= I1= × A= A，
由串聯電路特點和歐姆定律可得滑動變阻器接入電路的阻值：
R2=R﹣RL= ﹣RL= ﹣12Ω=12Ω
2.人的拉力最小時，由R1=0，由表格可得：F1=0.5N， 不計杠桿、彈簧、滑片、細繩的重力，不計摩擦，此時繩子僅用于提起了動滑輪，由F= （G物+G動）
3.人的拉力最大時，人對繩的拉力為F0 ， 由杠桿平衡條件可知：F0HO=F2EO 所以F0= =300.5N× =120.2N，
人對地的壓強：
p= = = =7.596×104P
4.燈泡正常發光時，電路中的電流為： I= = =0.5A，
滑動變阻器接入的電阻：
R3= = =4Ω，
查表得此時繩子的拉力F3=100.5N，
物體A對地面的壓力FA=GA+G動﹣2F3=600N+1N﹣2×100.5N=400N