Question

【題目】為了緩解城市交通擁堵，某大學的兩位研究生設計發明了“都市螞蟻”概念車，該車外表似螞蟻，小巧實用，質量僅有400 kg，總體積0.75m3 ， 標準乘載100 kg．請解答標準乘載時的下列問題．（g取10N/kg，水的密度為1.0×103 kg/m3）

（1）“都市螞蟻”車在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.04倍，則發動機的牽引力多大？
（2）該車密封良好，是一款“水陸兩棲螞蟻車”，請計算它浮在水面上行駛時所受的浮力是多少？露出水面的體積是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：已知車在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.04倍，車處于平衡狀態，發動機的牽引力和阻力大小相等，所以

F=f=0.04G=0.04m總g=0.04×（400kg+100kg）×10N/kg=200N；

答：發動機的牽引力為200N；

（2）解：根據漂浮條件，它浮在水面上行駛時所受的浮力等于其重力

F浮=G= m總g=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，

由 可得，車排開水的體積 ，

車露出水面的體積V露=V-V排=0.75m3-0.5m3=0.25m3。

答：它浮在水面上行駛時所受的浮力是5000N，露出水面的體積是0.25m3。

【解析】（1）根據二力平衡求出牽引力F;（2）先根據物體的浮沉條件求出浮力的大小，再根據阿基米德原理計算V排，利用V露=V-V排。

【考點精析】根據題目的已知條件，利用二力平衡條件的應用和重力的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二力平衡的條件是：作用在同一物體上的兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，即合力為零．（一物、二力、等大、反向、同直線）；重力的計算公式：G=mg．