Question

【題目】如圖甲為一臺(tái)浮管式水力發(fā)電機(jī)的構(gòu)造及工作示意圖，當(dāng)水流入前端管狀收水器后，被逐漸增壓加速，到達(dá)尾端后驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，該發(fā)電機(jī)收水器橫截面積為1m2，發(fā)電機(jī)輸出功率和水流速度的關(guān)系如圖乙所示。求：

（1）當(dāng)水流速度為1.5 m/s時(shí)，24 h可以發(fā)電多少千瓦時(shí)？

（2）當(dāng)水流速度為1.5 m/s時(shí)，1s通過該發(fā)電機(jī)的水質(zhì)量是多少？

（3）水流動(dòng)時(shí)具有的動(dòng)能可以E=0.5mv2來計(jì)算，若水流入速度為1.5m/s，流出速度為0.5m/s，則此時(shí)發(fā)電機(jī)發(fā)電效率為多少？

Answer 1

【答案】(1)12KW·h (2)1500Kg (3)33％

【解析】（1）由圖乙可知水流速度為1.5m/s時(shí)的功率P=500W=0.5kW，

由P=W/t可得，W=Pt=0.5kW×24h=12kWh；

（2）該發(fā)電機(jī)收水器橫截面積為S=1m2 ，1s內(nèi)流水的體積V=Svt=1m2

×1.5m/s=1.5m3 ；由ρ=m/V可得，這些水的質(zhì)量m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×1.5m3 =1.5×103 kg；

（3）水流入速度為1.5m/s時(shí)的動(dòng)能為：E入 =0.5mv入2=0.5×1.5×103kg×（1.5m/s）2 ；

水流出速度為0.5m/s時(shí)的動(dòng)能為：E出 =0.5mv出2=0.5×1.5×103 kg×（0.5m/s）2 ；

則此時(shí)發(fā)電機(jī)發(fā)電效率為：η=E出/E入×100%=0.5×1.5×103kg×(0.5m/s)2/0.5×1.5×103kg×(1.5m/s)2×100%=11.1%。