Question

（2002?天津）給你一只量筒和適量的水，請你設計一個實驗，估測一塊橡皮泥的密度．要求：
（1）寫出實驗步驟及需要測量哪些物理量；（2）導出用所測量的量表示的橡皮泥密度的數學表達式．

Answer 1

分析：根據公式ρ=

m

V

可知：測一塊橡皮泥的密度需測量的物理量是橡皮泥的體積V和質量m．根據現有器材可利用排水法測出橡皮泥的體積V，但質量m需利用物體的漂浮條件間接測出，最后算出密度．

解答：解：根據排水法和物體的漂浮條件可得：先在量杯中裝入水，體積為V₁，將橡皮泥做成盒狀浮在水面，總體積為V₂，根據浮力知識可推出橡皮泥的質量m=ρ_水（V₂-V₁），再將橡皮泥浸沒在水，總體積為V₃，則橡皮泥體積V=V₃-V₁；
故答案為：
（1）實驗步驟：
①量筒中倒入適量的水，記下量筒中水面的示數為V₁；
②把橡皮捏成小盒狀，放入量筒中，使其漂浮在水面上，記下此量筒中水面的示數為V₂；
③把橡皮泥捏成實心團使其沉入量筒的水中，記下此時量筒中水面的示數為V₃．
（2）推導過程：
橡皮泥的重為：G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），則m=ρ_水（V₂-V₁），
橡皮泥的體積為：V=V₃-V₁，
則：密度ρ=

m

V

=

V2-V1

V3-V1

ρ_水．

點評：本題綜合應用密度知識及浮力有關知識，難度較大，給學生解題帶來一定困難！