Question

（6分）小明注意家里擺鐘的鐘擺在有規律地擺動(如圖甲)，經認真觀察發現鐘擺來回擺動一次的時間剛好是1秒，就想：是不是所有的擺來回擺動一次的時間都是1秒呢？于是，他請教了物理老師，知道擺來回擺動一次的時間叫做周期，在老師的指導下他設計如圖乙所示的單擺（即細繩下系一小鋼球）進行探究。實驗數據記錄如下表：
（1）從表中數據可知，單擺的擺長l越長，周期T越  __  （選填“長”或“短”）。

（2）請根據表中數據在圖丙中作出單擺周期的平方T²與擺長l的關系圖像。
（3）分析圖丙所示圖象，可知的單擺T²與l成  __  關系。

（4）由表中實驗記錄可知，單擺來回擺動一次時間比較短，直接測量擺動一次的時間誤差比較大。你認為小明為了減小測量誤差是怎么做的？  ____________________     
（5）生活中若擺鐘走慢了，應如何調整鐘擺的長度？    _____________________      。

Answer 1

(1) 長
(2)

（2分）
（3）正比   
(4)可測出單擺來回擺動多次（如30次）的時間，再計算出來回擺動1次的時間。
（5）將鐘擺的長度調短。

試題分析：（1）解決此題的關鍵是通過分析表格中的周期和擺長數據，看周期隨擺長的增大怎樣變化；由表格數據可知，擺長越長，擺動一次所需時間越長；
（2）作圖時要先根據數據進行描點，橫坐標是擺長，縱坐標是周期的平方，然后用平滑的線連接各點，圖像如下圖。
（3）解決此題的關鍵是根據圖象的特征判斷單擺周期的平方T²與l的關系：
如果圖象是一條平滑的直線，說明它們之間是成正比例關系；如果是雙曲線說明它們是成反比例關系；做出的圖象是直線，說明單擺周期的平方T²與擺長l之間是成正比例關系；
（4）由于擺動一個周期所需時間很短，可以采用累計法進行分析計算擺動一次所需時間；因為單擺擺動一個周期所需時間很短，所以可以采用累計法進行分析計算，可測出單擺來回擺動多次（如30次）的時間，再計算出來回擺動1次的時間；
（5）可以通過調整擺的長度來調整擺動時間，因為擺長越長，擺動周期越長，擺長越短，擺動周期越短．

點評：此題結合單擺實驗考查了學生的表格分析能力，描點作圖能力，以及利用累積法求解擺動周期問題