Question

【題目】工地上用如圖所示的卷揚機和滑輪組從豎直深井中提取泥土。將一筐泥土以0.3m/s的速度豎直向上勻速提升時，卷揚機對繩的拉力F為100N，此時滑輪組的機械效率為80%。不計繩重與軸摩擦，求：

（1）拉力F做功的功率；
（2）滑輪組中動滑輪受到的重力；
（3）在提起泥土上升4m的過程中，拉力F所做的有用功.

Answer 1

【答案】
（1）解：拉力F做功的功率：P＝Fnv＝100N×3×0．3m/s＝90W；

答：拉力F做功的功率90W；

（2）解：滑輪組中動滑輪受到的重力：

G物＝3ηF＝3×0．8×100N＝240 N

G物＋G動＝3F

G動＝3F－G物＝300N－240N＝60N

答：滑輪組中動滑輪受到的重力60N.

（3）解：在提起泥土上升4m的過程中，拉力F所做的有用功：W有用＝G物h＝240 N×4m＝960J.

答：在提起泥土上升4m的過程中，拉力F所做的有用功960J.

【解析】（1）由圖知，承擔物重的繩子有3段，已知物體上升的速度，可以得到繩子拉下的速度；已知拉力和繩子拉動的速度，利用P=Fv得到拉力的功率；
（2）已知拉力、滑輪組機械效率、承擔物重繩子段數，根據機械效率變形公式可以得到物重；已知物重、拉力和繩子段數，根據滑輪組特點得到動滑輪重力；
（3）已知物重和上升高度，利用公式W有用=Gh得到有用功．