Question

【題目】為了測定某種合金材料制成的球形工件的比熱容，可以先將工件均勻加熱到不同溫度，然后將其置于0℃的大冰塊上，分別測出工件陷入冰中的深度h（h＞r），如圖所示，已知：當工件初始溫度分別為t1=75℃和t2=100℃時，對應工件陷入冰中的深度分別為h1=13.6cm，h2=16.7cm，球的體積公式：V=4πr3/3，工件的密度約為冰的3倍，設實驗過程中環境溫度恒為0℃，不計熱量損失，冰的熔解熱λ=3.34×105J/kg。試求材料的比熱容c。

Answer 1

【答案】802.6J/(kg·℃)

【解析】設工件的半徑為r 則，截面積為：S=πr2，那么第一次熔化了的冰的體積為： ，第二次熔化了的冰的體積為，熔化了冰的體積差為：

；

熔化了冰的質量差： ；

兩次冰吸收的熱量差為： ．這個熱量差應該等于兩次工件放熱的差：

由題知， ，

即：

根據第一次熱平衡，列出方程：

根據第二次熱平衡，列出方程：

，化簡并得到： ；

代入③得： ．

答：該材料的比熱容為802.6J/（kg℃）．