Question

（2013?成都一模）如圖所示，質量為70kg的小剛站在高臺上通過滑輪組勻速提升貨物．第一次提升貨物的質量為100kg，第二次提升貨物的質量為200kg．小剛第二次提升貨物時對滑輪組做功的功率為220W．已知滑輪A、B的質量均為4kg，滑輪C的質量為8kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計，g取10N/kg．關于小剛提升貨物的分析，下列說法中正確的是（　　）

A．第一次提升貨物時，小剛對高臺的壓力為500N

B．第一次提升貨物過程中滑輪組的機械效率為83.3%

C．第二次提升貨物時，貨物上升的速度為0.4m/s

D．第二次提升貨物時，小剛對高臺的壓力為800N

Answer 1

分析：小剛對高臺的壓力等于他的體重加上繩子對他的拉力，首先分析在B處向上的拉力F_B，此時，貨物重和C動滑輪重由三股繩子承擔，故F_B=

1

3

（G_物+G_C），其次在B處又是一個動滑輪，有兩股繩子承擔F_B處向下的拉力和B動滑輪的重，即小剛受到向下的拉力為F_拉=

1

2

（F_B+G_B），最后分析小剛對高臺的壓力F=G_人+F_拉；機械效率η=

W有

W總

=

Gh

F拉6h

；根據公式P=

W

t

=

F拉s

t

=F_拉v計算出拉力上升的速度，再利用公式v′=

1

6

v計算出貨物上升的速度．

解答：解：A、第一次提升貨物時，在B處的拉力為
F_B=

1

3

（G_物+G_C）=

1

3

（m_物g+m_Cg）=

1

3

（100kg×10N/kg+8kg×10N/kg）=360N
小剛受到向下的拉力為
F_拉=

1

2

（F_B+G_B）=

1

2

（F_B+m_Bg）=

1

2

（360N+4kg×10N/kg）=200N
小剛對高臺的壓力F=G_人+F_拉=m_人g+F_拉=70kg×10N/kg+200N=900N
故選項A錯誤
B、第一次滑輪組的機械效率為
η=

W有

W總

=

G物h

F拉6h

=

m物gh

F拉6h

=

100kg×10N/kg×h

200N×6h

=83.3%
故選項B正確
C、第二次的拉力F_拉，在分析選項D的過程中應當能夠解出，F_拉=366.5N，根據公式v=

P

F拉

=

220W

366.5N

=0.6m/s
故選項C錯誤
D、根據A的解法，同樣能夠解出第二次小剛對高臺的壓力為1066.5N
故選項D錯誤
故選B

點評：此題中的滑輪組是由兩個和滑輪組組成的，結構比較復雜，學生分析起來可能比較困難，因此，可讓學生把兩個滑輪組分解開來分析，把復雜問題簡單化，明了化．公式P=Fv的應用應當引起學生的注意．