Question

有A、B兩個由不同材料制成的實心正方體，它們的重力分別為G _A、G _B，密度分別為ρ_A、ρ_B，且B物體邊長是A物體邊長的兩倍。將A疊放于B正上方置于水平桌面上，A對B 的壓強與B對桌面的壓強相等。用甲、乙兩滑輪組分別勻速提升A、B兩物體，如圖所示，在相同時間內兩物體被提升高度分別為h_A和h_B，2h_A=5h_B。已知兩滑輪組動滑輪重分別為G_甲和G_乙，且G_甲? G_乙=1?3。兩滑輪組的機械效率分別為η₁和η₂，功率分別為P₁和P₂。若不計繩重和摩擦，則下列判斷正確的是：

A.η₁ :η₂ =" 1" : 1    B.ρ_A :ρ_B = 3: 8    C.P₁:P ₂ =" 5" :3     D.G _A:G _B ="1" :8

Answer 1

A

根據題意：將A疊放于B正上方置于水平桌面上，A對B 的壓強等于G_A/S，B對桌面的壓強等于（G_A+G_B）/4S，即G_A/S=（G_A+G_B）/4S，所以G_B="3" G_A，甲滑輪的機械效率η₁= G_A h_A/4 h_A×( G_A + G_甲）/4= G_A/ ( G_A + G_甲），乙滑輪的機械效率η₂= G_B/ ( G_B + G_乙）= 3G_A/ ( 3G_A + 3G_甲）= G_A/ ( G_A + G_甲），所以選擇A。