Question

【題目】實驗室備有下列器材： A．待測定值電阻Rx：阻值在49～52Ω之間
B．滑動變阻器：最大阻值如圖甲
C．滑動變阻器：最大阻值如圖乙
D．定值電阻R0：阻值20Ω
E．電壓表V：測量范圍0～3V
F．電源E：電源電壓恒為4.5V
G．單刀雙擲開關（雙向開關）S及導線若干
為了較精確地測出待測電阻Rx的電阻，小明設計了圖丙所示的電路．

（1）在小明設計的電路中，滑動變阻器應選（填器材前面的序號字母）．
（2）小明在實驗中的主要操作步驟及記錄的數據是： Ⅰ．將開關S擲向1，由（填“a至b”或“b至a”）移動滑動變阻器的滑片P至某一位置，讀出V表的示數為2.5V；
Ⅱ．保持滑動變阻器滑片P的位置不變，將開關S擲向2，讀出V表的示數為1.5V．
根據小明的測量數據可以得到待測電阻的阻值Rx=Ω．

Answer 1

【答案】
（1）C
（2）b至a；50
【解析】解：（1）根據串聯電路的分壓特點可知，若接最大阻值為20Ω的電阻時，電阻兩端分得的電壓最小為 U= ×4.5V≈3.2V＞3V， 即此滑動變阻器的最大阻值過小，故應選擇最大阻值較大的C規格的滑動變阻器．（2）將開關S擲向1時，因開關閉合前，保護電路的滑動變阻器處于最大阻值的b，
由b至a移動滑動變阻器的滑片P至某一位置，如下圖所示：

則，I= = ，
即 = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
保持滑動變阻器滑片P的位置不變，將開關S擲向2時，如下圖所示：

則，I′= = ，
即 = ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②兩式可得：Rx=50Ω．
故答案為：（1）C；（2）b至a；50．
（1）根據串聯電路的分壓特點求出待測電阻與滑動變阻器串聯時分得的最小電壓，再與電壓表的量程相比較即可選擇滑動變阻器的規格．（2）閉合開關前，保護電路的滑動變阻器處于最大阻值處；當開關S擲向1時，待測電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測待測電阻兩端的電壓；保持滑動變阻器滑片P的位置不變，將開關S擲向2時，定值電阻與滑動變阻器串聯，電壓表測定值電阻兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律分別得出等式，解等式即可求出待測電阻的阻值．