Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一個掃地機器人，它通過安裝在身體底部的三個輪子與地面接觸，清掃中利用軟毛刷和吸氣孔收集灰塵，遇到障礙物能夠自動改變方向繼續行進，某次機器人開始掃地1min后遇到障礙原地旋轉20s，然后繼續掃地2min，總行駛路程為36m。已知機器人質量為3.8kg，圓形身體半徑為0.2m，三個輪子與地面接觸的總有效面積為2×10﹣4m2，行進中受地面的摩擦阻力大小恒為10N，忽略灰塵質量、毛刷支撐以及氣流的影響，取g=10N/kg。求：

（1）機器人清掃工作中對地面的壓強；

（2）機器人在本次清掃工作中的平均速度

（3）若機器人某段時間以0.5m/s的速度做勻速直線運動，計算機器人該段時間內牽引力的功率

Answer 1

【答案】（1）1.9×105Pa；（2）0.18m/s；（3）5W。

【解析】（1）機器人對水平地面的壓力為：F＝G＝mg＝3.8kg×10N/kg＝38N；機器人對地面的壓強為：p＝＝1.9105Pa；（2）機器人總行駛路程s＝36m，所用總時間為：t＝1×60s20s2×60s＝200s，則機器人在本次清掃工作中的平均速度：v＝＝0.18m/s；（3）因為機器人做勻速直線運動，所以牽引力與阻力平衡，則F牽＝f＝10N；由P＝＝Fv可得，機器人牽引力的功率為：P＝F牽v＝10N×0.5m/s＝5W。