Question

【題目】一個鋁球，它的體積是500cm3，質量是540g，

（1）請判斷這個鋁球是空心還是實心的？

（2）如果是空心的．問空心部分的體積是多大？

（3）如果在空心部分注滿水，則鋁球的總質量變為多少？（已知ρ鋁=2.7g/cm3）

Answer 1

【答案】（1）這個鋁球是空心的；

（2）如果是空心的．問空心部分的體積是300cm3；

（3）如果在空心部分注滿水，則鋁球的總質量變為840g．

【解析】試題分析：（1）根據密度公式變形V=求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；

（2）球的體積減去鋁的體積是空心部分的體積；

（3）由密度公式求出注入水的質量，然后求出總質量．

解：（1）若球為實心，則由ρ=可得，實心鋁球的體積應為：

V鋁===200cm3，因為V鋁＜V，所以此球為空心．

（2）空心部分的體積：V空=V﹣V鋁=500cm3﹣200cm3=300cm3；

（3）由ρ=可知，注入水的質量：m水=ρ水V空=1g/cm3×300cm3=300g，

球的總質量：m總=m+m水=840g；

答：（1）這個鋁球是空心的；

（2）如果是空心的．問空心部分的體積是300cm3；

（3）如果在空心部分注滿水，則鋁球的總質量變為840g．