Question

【題目】某大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，如圖甲所示，一密度為3×103 kg/m3的密閉正方體構件被鋼繩緩慢豎直吊入江水中，在勻速沉入江水的過程中，構件下表面到江面的距離h逐漸增大，正方體構件所受浮力F隨h的變化如圖乙所示，下列判斷正確的是（取g=10 N/kg，江水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3）

①當h=1 m時，構件恰好浸沒在江水中

②當h=2 m時，構件所受的浮力大小為8×104 N

③當h=3 m時，構件底部受到江水的壓強大小為2.0×104 Pa

④當h=4 m時，構件受到鋼繩的拉力大小為1.6×105 N

A. 只有①、③B. 只有②、④

C. 只有②、③D. 只有①、②、④

Answer 1

【答案】B

【解析】

①在浸沒前，物體下降過程中排開水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當物體浸沒后排開水的體積不變，根據F浮＝ρ液gV排可知浮力不變；由圖可知當h＝2m時浮力不變，所以構件此時恰好浸沒在江水中；故①錯誤；

②當h＝2m時，構件恰好浸沒在江水中，則正方體構件的邊長為2m，

則排開水的體積V排＝V＝（2m）3＝8m3，

構件所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝8×104N，故②正確；

③當h＝3m時，構件底部所處的深度為3m，

則受到江水的壓強：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa，故③錯誤；

④當h＝4m時，由于構件已經浸沒在江水中，構件受到鋼繩的拉力：

F拉＝G﹣F浮＝ρ物gV﹣F浮＝3×103kg/m3×10N/kg×8m3﹣8×104N＝1.6×105N，故④正確。

綜上可知，只有②、④正確。

故選B。