Question

某同學(xué)用滑輪組從裝滿水的水井中將一鐵塊勻速提升了2m（鐵塊始終未露出水面）．已知鐵塊體積0.006m³，鐵塊的密度為7.9×10³kg/m³．（滑輪的重力和摩擦不計(jì)，g=10N/kg）求：

（1）鐵塊的重力大小；
（2）繩子AB給鐵塊的拉力大小；
（3）在此過(guò)程中人做的功．

Answer 1

（1）鐵塊的重力大小為47.4N；
（2）繩子AB給鐵塊的拉力大小為60N；
（3）在此過(guò)程中人做的功為1028J．

解析試題分析：（1）已知鐵塊的體積和的密度，利用密度公式變形可求得其質(zhì)量，然后利用G=mg可求的其重力；
（2）鐵塊全部浸沒(méi)在水中，利用F_浮=ρgV_排求得其浮力，則繩子AB給鐵塊的拉力等于AB的重力減去其浮力；
（3）若不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重，保持平衡時(shí)，根據(jù)滑輪組的使用特點(diǎn)求出拉力大小．若緩慢將重物A提升2m，則根據(jù)重物提升的高度求出拉力移動(dòng)的距離，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功．
（1）鐵塊的質(zhì)量m=ρV=7.9×10³kg/m³×0.006m³=47.4kg，
鐵塊的重力G=mg=47.4kg×10N/kg=474N．
（2）鐵塊全部浸沒(méi)在水中，F(xiàn)_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.006m³=60N，
繩子AB給鐵塊的拉力F=G﹣F浮=474N﹣60N=414N，
（3）∵物體AB受到的重力和浮力的合力方向是豎直向下的，
∴保持平衡時(shí)，物體A對(duì)動(dòng)滑輪的向下的拉力為F′=F_合=414N
∵由圖可知，動(dòng)滑輪是由2股繩子承擔(dān)，在不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重的條件下，
∴作用于繩端的拉力F：
F=×414N=207N．
若緩慢將重物A提升2m，則因n=2，
所以，s=nh=2×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=207N×4m=1028J．
考點(diǎn)：功的計(jì)算；滑輪組繩子拉力的計(jì)算；重力的計(jì)算
點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，有密度的知識(shí)、質(zhì)量的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算等，涉及到滑輪組實(shí)際使用時(shí)和在不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重的條件下使用的不同，應(yīng)注意區(qū)分，屬于難題．