Question

【題目】如圖，水平桌面上放有一薄壁柱形容器，容器底面積為0.03m2，容器中裝有水，質量為0.25kg、體積為1×10-3m3的正方體木塊漂浮在水面上。現將細繩的一端繞過定滑輪后固定在木塊下表面，并用豎直向上的拉力F緩慢勻速拉動細繩另一端，使木塊從漂浮狀態逐漸浸沒入水中，木塊不接觸滑輪。不計摩擦與水的阻力，忽略繩重與體積的影響，g取10N/kg。求：

（1）木塊漂浮時受到的浮力；

（2）若水深為0.3m，則容器底受到的水的壓強；

（3）拉力F的最大值；

（4）木塊從漂浮到被細繩拉到完全浸沒，容器底部受到水的壓強的變化量。

Answer 1

【答案】（1）2.5N（2）3×103Pa（3）7.5N（4）250Pa

【解析】

（1）木塊漂浮時受到的浮力等于木塊重力，利用F浮=G=mg計算；
（2）知道水深，利用p=ρgh求容器底受到的水的壓強；
（3）當木塊浸沒時拉力F最大，此時木塊排開水的體積等于木塊的體積，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；根據力的平衡可得：F浮=G木+F最大，據此求最大拉力；
（3）木塊從漂浮到被細繩拉到完全浸沒，水對容器底壓力的變化量等于木塊排開水的重力變化，即木塊受到的浮力變化，再利用

求容器底部受到水的壓強的變化量。

（1）木塊漂浮時受到的浮力：

F浮=G木=m木g=0.25kg×10N/kg=2.5N；

（2）容器底受到的水的壓強：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa；

（3）當木塊浸沒時所需拉力F最大，此時木塊排開水的體積：

V排=V=1×10-3m3，

此時木塊受到的浮力：

F浮′=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，

根據力的平衡條件可得：F浮′=G木+F最大，

所以最大拉力：

F最大=F浮′-G木=10N-2.5N=7.5N；

（3）木塊從漂浮到被細繩拉到完全浸沒，

水對容器底壓力的變化量等于木塊排開水的重力變化量，即木塊受到的浮力變化量：

△F=△F浮=10N-2.5N=7.5N，

容器底部受到水的壓強的變化量：

△p===250Pa。