Question

【題目】質量均為60千克的均勻圓柱體A、B放置在水平地面上。A的底面積為0.15米2，A的密度為2.0103千克/米3，B的高度為0.375米。

(1)求圓柱體A對水平地面的壓強pA；

(2) 現分別從圓柱體A、B上部沿水平方向截取相同的厚度h，截取前后兩圓柱體對地面的壓強值（部分）記錄在表中；

圓柱體對地面的壓強	截取前	截取后
pA（帕）		1960
pB（帕）	2940

①求圓柱體B的密度B；

②求圓柱體B剩余部分的質量m B剩。

Answer 1

【答案】(1)3920 Pa；(2) ①0.8103 kg/m3；②44 kg

【解析】

(1)圓柱體A對地面的壓力等于其重力，即

FA＝GA＝mAg＝60kg×9.8N/kg＝588N

圓柱體A對水平地面的壓強

pA===3920Pa

圓柱體A對水平地面的壓強為3920Pa。

(2)①圓柱體A、B質量相等，圓柱體B對地面的壓力等于圓柱體A對地面的壓力，即

FB=FA=588N

圓柱體B的底面積

SB===0.2m2

圓柱體B的體積

VB=SBhB=0.2m2×0.375m=0.075m3

圓柱體B的密度

ρB===0.8×103kg/m3

圓柱體B的密度為0.8103kg/m3。

②圓柱體A截取前后對地面的壓強差

△pA=pA pA′=3920 Pa1960 Pa=1960 Pa

截取的圓柱體A的重力

FA′=△pASA=1960 Pa×0.15m2=294N

圓柱體A的體積

VA===3×10-2m3

圓柱體A的高度

hA===0.2m

由△pA= pA′得

hA剩=hA截=0.1m

圓柱體B截取的高度

hB截= hA截=0.1m

圓柱體B剩余的高度

hB剩=hBhB截=0.375m0.1m=0.275m

圓柱體B剩余部分的質量

m B剩=BVB剩=BSBhB剩=0.8×103kg/m3×0.2m2×0.275m=44kg

圓柱體B剩余部分的質量為44kg。

答：(1)圓柱體A對水平地面的壓強為3920Pa；

(2)①圓柱體B的密度為0.8×1033；

②圓柱體B剩余部分的質量為44kg。