Question

【題目】如圖所示，一輕質剛性薄板（可視為杠桿）的B端，掛一質量為2 kg的物體，A端拴一細繩由一人站在地上用力拉，使其在水平位置平衡。繩與桿的夾角為30°，OA長為2 m，OB長為0.5 m，在支點O處放一質量為0.5 kg的玩具汽車（可視為一點），用1.0 N的水平牽引力使小車向左勻速運動。（g取10 N/kg）

（1）小車在O點時，為使杠桿在水平位置平衡，求出該拉力F的大小；

（2）小車從O點向左勻速運動，牽引力對小車做多少功時人對繩的拉力減小到零？

Answer 1

【答案】(1)10 N；(2)2 J。

【解析】

(1)A端細繩的拉力方向沿繩子向下，從支點O作繩子拉力作用線的垂線段，即為拉力的力臂l1，如下圖所示；

l1＝OA×sin 30°＝2m×0.5＝1m，

物體的重力：

G＝mg＝2kg×10 N/kg＝20N，

根據杠桿平衡條件得：

Fl1＝G×OB，

拉力

F＝＝10 N；

(2)設小車從O點向左勻速運動的距離為s時，人對細繩的拉力減小到零，根據杠桿平衡條件得：

G車s＝G·OB，

s＝＝2m，

小車從O點向左勻速運動，牽引力對小車做的功：

W＝F牽s＝1.0 N×2 m＝2 J。

答：(1)拉力F的大小是10N；

(2)小車從O點向左勻速運動，牽引力對小車做2 J的功時人對繩的拉力減小到零。