Question

【題目】如圖甲所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側面的底部有一個由閥門B控制的出水口，此時木塊A剛好完全浸沒在水中，接著打開閥門B，緩慢放水，直至木塊A完全離開水面時，再關閉閥門B，這個過程中，彈簧彈力F與木塊露出水面的體積V的關系如圖乙所示．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ木=0.7×103kg/m3 ， 木塊體積為V0 ， 不計彈簧所受浮力，則下列說法正確的是

A. C點彈簧處于原長 B. CD段彈簧被壓縮

C. D點的橫坐標d的值為0.3V0 D. 點C與點E的縱坐標c、e的絕對值之比為2：3

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）根據C點時木塊的狀態對木塊進行受力分析，進而判斷彈簧的所處的情況；
（2）由圖象分析D點時木塊的受力情況，再結合C點彈簧的情況來判斷CD段彈簧是被壓縮還是被拉伸；

（3）D點時，木塊處于漂浮狀態，根據F浮＝G木，求出木塊露出水面的體積V即D點的橫坐標d的值；

（4）根據C點木塊的受力情況求出彈簧彈力F即為點C的縱坐標c的絕對值； E點時木塊A完全離開水面，此時彈簧彈力F′等于木塊的重力，即為點E的縱坐標e的絕對值，二者相比即可．

A. 由圖乙可知，C點木塊A剛好完全浸沒在水中，因為ρ水>ρ木,所以此時木塊所受的浮力大于木塊的重力,即F浮>G木，則彈簧對木塊有豎直向下的拉力，彈簧被拉伸，處于伸長狀態，故A錯誤；

B.在D點時，彈簧彈力F＝0N，彈簧處于原長，所以CD段彈簧被拉伸，故B錯誤；

C. 在D點時,彈簧彈力F＝0N,彈簧處于原長,此時木塊漂浮在水面上,F浮＝G木,即ρ水gV排＝ρ木gV0，ρ水g(V0V)＝ρ木gV0，則木塊露出水面的體積：V＝(1)V0＝(1)V0＝0.3V0，即D點的橫坐標d的值為0.3V0，故C正確；

D. 在C點木塊完全浸沒時,木塊排開水的體積V排＝V0，此時彈簧彈力F＝F浮G木＝ρ水gV0ρ木gV0＝(ρ水ρ木)gV0；在E點木塊A完全離開水面時,彈簧被壓縮,此時彈簧彈力等于木塊的重力,即F′＝G木＝ρ木gV0，則即點C與點E的縱坐標c、e的絕對值之比為，故D錯誤。

故選：C.