Question

【題目】如圖甲所示是某型號的浴室防霧鏡，其背面粘貼有等大的電熱膜。使用時，鏡面受熱，水蒸氣無法凝結其上，便于成像，下表是該防霧鏡的相關數據：

面積大小	110dm2
鏡子質量	1．1kg
額定電壓	220V
額定功率	1W/dm2

（1）求防霧鏡正常工作時的電流。

（2）經測試，在－10℃環境下，正常工作400s使平面鏡的平均溫度升高了40℃，求電熱膜紿平面鏡的加熱效率。[玻璃的比熱容為0．75×103J/（kg℃）]

（3）如圖乙所示，小明給防霧鏡電路連接了一個滑動變阻器，能使電熱極的功率在原功率的25%～100%之間變化，以滿足不同季節使用的需要，請求出R的最大阻值。

Answer 1

【答案】（1）0．5A；（2）75%；（3）440Ω

【解析】試題分析：（1）防霧鏡正常工作的功率為：P=1W/dm2×110dm2=110W，………①；正常工作時的電流：

I=P/U=110W/220V=0．5A……②；（2）正常工作400s，平面鏡吸收的熱量：Q吸=cm△t升=0．75×103J/（kg℃）×1．1kg×40℃=3．3×104J，…③；正常工作400s，電熱膜產生的熱量：Q=W=Pt=110W×400s=4．4×104J，………④；

加熱效率：η=（ Q吸/ Q）×100%=×100%=75%……⑤；（3）電熱膜的電阻為R0=U2/P=（220V）2/110W=440Ω，……⑥

當R的阻值最大時，通過電熱膜的電流最小，此時電熱膜的功率最小，應為110W×25%=27．5W；………⑦

此時通過它的電流：I小=0．25A……⑧，電路中的總電阻為R總=U/I小=220V/0．25A=880Ω，變阻器的最大阻值為R=R總－R0=880Ω－440Ω=440Ω。