Question

（2012?廣東模擬）如圖所示，現在市場上制成賽車的車架有各種不同的材料，這些材料的部分技術指標如下表：

材料 技術指標	錳鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能（強度）	強	較弱	較強	強
密度（kg/m3）	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）若一付車架的體積約為2.5×10^-3m³，則最輕的車架質量是多大？
（2）運動員騎著一輛賽車在平直公路上勻速行駛500m，所用時間是50s．假設自行車在行駛過程中受到的阻力是120N，在這段過程中，該運動員的功率是多少？
（3）若運動員和賽車的總質量是60kg，車胎與地面總的接觸面積是4×10^-3m²，則該運動員騎車比賽時，賽車對地面的壓力和壓強各是多少？（g=9.8N/kg）

Answer 1

分析：①因為求的是最輕的車架質量，所以車架的密度應該是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知車架的體積，根據公式m=ρV可求車架的質量；
②根據運動員騎著一輛賽車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運動員克服阻力所做的功W，再用公式P=

W

t

算出小華的功率．
③賽道所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據公式P=

F

S

可求賽道受到的壓強．

解答：解：①車架的質量m=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
答：最輕的車架質量是4kg．
②小華騎自行車克服阻力所做的功W=FS=120N×500m=60000J
功率為P=

W

t

=

60000J

50s

=1200W；
答：該運動員的功率是1200W．
③賽道所受的壓力F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N；
賽道受到的壓強為P=

F

S

=

588N

4×10-3m2

=1.47×10⁵Pa．
答：賽車對地面的壓力是588N，壓強是1.47×10⁵Pa．

點評：本題考查質量、重力、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．