Question

【題目】水平桌面上的薄整圓柱形容器中盛有某種液體，容器底面積為80cm2，用細線拴著體積為100cm3的金屬球沉入容器底，這時液體深度為10cm，它對容器底的壓力為1.9N，如圖所示，現將金屬球從液體中取出，液體對容器底的壓強改變了100Pa，從容器中取出金屬球時，表面所沾液體與細線的體積均不計。求：

（1）金屬球在液體中所受浮力大小為多少？

（2）容器中液體所受重力大小為多少？

（3）取出金屬球后，容器對桌面的壓強減小多少？

（4）金屬球的密度是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.8N；（2）5.6N；（3）337.5Pa；（4）2.7×103kg/m3

【解析】

（1）金屬球浸沒液體中排開水的體積：V排=V球=100cm3=1×10-4m3，
將金屬球從液體中取出，液面減小值：

液體對容器底的壓強改變了100Pa，即：△p=ρ液g△h=100Pa，
ρ液×10N/kg×0.0125m=100Pa，
解得：ρ液=0.8×103kg/m3；
金屬球沉入容器底，受到的浮力：F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N；

（2）容器中液體體積：V液=Sh-100cm3=80cm2×10cm-100cm3=700cm3=7×10-4m3，
液體的重力：G液=m液g=ρ液V液g=0.8×103kg/m3×7×10-4m3×10N/kg=5.6N；

（3）金屬球對容器底的壓力：F壓=G球-F浮，
金屬球的重力：G球=F浮+F壓=0.8N+1.9N=2.7N，
小球取出后對桌面的壓力減小，減小的壓力等于金屬球的重力，
取出金屬球后，容器對桌面的壓強減小量：

（4）金屬球的質量：

金屬球的密度：