Question

【題目】某興趣小組在閱讀了半導體材料相關信息后，設計了如圖甲所示的電路，現想將電流表（選用0-0.6A的量程）改為溫度表盤，其中R2為多種半導體材料混合制成的電阻，其阻值隨溫度的變化關系如圖乙所示。現將R2置于25℃的某溫箱中，電流表示數恰為0.2A；若設計的此電路所能測量的最高溫為75℃。

（1）求出該興趣小組選用的電源電壓大小和定值電阻R1的阻值______ _______.

（2）當R2的溫度為28℃時，電阻R2的電功率為多少______________。

（3）寫出通過R2的電流I2與其兩端電壓U2變化關系的函數表達式：____________

（4）改裝成的溫度表盤的刻度_______（選填“均勻”或“不均勻”）

（5）若在R1兩端并聯一個電壓表，隨著溫箱溫度的改變，電流表與電壓表的示數________（選填“成”或“不成”）正比。

Answer 1

【答案】4.5V 5Ω 0.9W I2= 不均勻 成

【解析】

(1)如圖甲所示, R1和R2串聯，電流表測電路中的電流，由圖乙知，25℃時：R2的阻值為17.5Ω，此時，電路中的電流為0.2A，環境溫度越高，R2阻值越小，電路電流越小，據題意此電路所能測量的最高溫為75℃，由圖乙知，75℃時：R2的阻值為2.5Ω，電流表選用0-0.6A的量程，即當R2=2.5Ω時，電路中的電流為0.6A，

根據歐姆定律，電源電壓等于：

U=I(R1R2)=0.2A×(R1+17.5Ω)=0.6A(R12.5Ω)，解得：R1=5Ω,

電源電壓U=0.2A×(5Ω+17.5Ω)=4.5V;

(2)當溫度為28℃時,R′2=10Ω,電路中電流為I′===0.3A，

電阻R2的電功率為：P2=(I′)2R2=(0.3A)2×10Ω=0.9W。

(3) 根據串聯電路的電流規律和歐姆定律，通過R2的電流I2=I1===：

(4)由題知，當電流表示數為0.2A，對應的溫度為25℃，當電流表示數為0.3A，對應的溫度為28℃，當電流表示數為0.6A，對應的溫度為75℃，因此改裝成的溫度表盤的刻度不均勻；

(5) 若在R1兩端并聯一個電壓表，電流表與電壓表的示數的比值等于R1的阻值，R1是定值電阻，因此電流表與電壓表的示數成正比。