Question

【題目】一塊寫有校訓，質量為32t的花崗巖石料立在用磚砌成的長4m、寬2m、高0．5m的水平基座上（如圖所示），石料與基座的接觸面積為2m2．已知磚的密度為2×103kg/m3，基座磚縫中水泥砂漿的密度與磚的密度相同．（g取10N/kg）

求：（1）石料下面的基座的主要作用是什么？

（2）花崗巖石料的所受的重力；

（3）石料對基座的壓強；

（4）基座對地面的壓強．

Answer 1

【答案】（1）石料下面的基座的主要作用是減小對地面的壓強；

（2）花崗巖石料的重量為3．2×105N；

（3）石料對基座的壓強為1．6×105Pa；

（4）基座對地面的壓強為5×104Pa．

【解析】

試題分析：

（1）由數據知，基座與地面的接觸面積是4m×2m=8m2，而石料與基座的接觸面積是2m2，可見基座與地面的接觸面積比較大，由公式p=可知，這樣做的好處是可以減小對水平地面的壓強；

（2）石料受到的重力為G石=m石g=32×103kg×10N/kg=3．2×105N；

（3）由于石料放在水平基座上，石料對基座的壓力大小等于石料受到的重力大小，

即：F石=G石=3．2×105N，

則石料對基座的壓強：

p石===1．6×105Pa；

（4）根據G=mg和ρ=可得，基座受到的重力大小：

G基=m基g=ρ基V基g=2．0×103kg/m3×（4m×2m×0．5m）×10N/kg=8×104N，

基座對地面的壓強：

p基====5×104Pa．

答：（1）石料下面的基座的主要作用是減小對地面的壓強；

（2）花崗巖石料的重量為3．2×105N；

（3）石料對基座的壓強為1．6×105Pa；

（4）基座對地面的壓強為5×104Pa．