Question

某小組同學研究圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力大小與液體的深度、密度的關系．實驗時，該小組同學把一個高為0.1米的實心圓柱體先后浸沒在甲、乙兩種液體中（液體甲的密度大于液體乙的密度），如圖所示，并不斷改變它所處的深度．
他們利用儀器測得液面到圓柱體上表面的距離及圓柱體上、下表面受到液體的壓強，并利用公式求得上、下表面受到液體的壓力，記錄數據如表一、表二所示．

表一：液體甲
液面到上表面的距離h（米）		0.02	0.04	0.06	0.08	0.10
上表面受到液體的壓力（牛）		0.20	0.40	0.60	0.80	1.00
下表面受到液體的壓力（牛）	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80	2.00
表二：液體乙
液面到上表面的距離h（米）		0.02	0.04	0.06	0.08	0.10
上表面受到液體的壓力（牛）		0.16	0.32	0.48	0.64	0.80
下表面受到液體的壓力（牛）	0.80	0.96	1.12	1.28	1.44	1.60

（1）分析比較    數據及相關條件，可得出的初步結論是：在同種液體中，圓柱體上表面受到液體的壓力與深度成正比．
（2）分析比較表一和表二中的第三列（或第四列、或第五列…）數據及相關條件，可得出的初步結論是：    ．
（3）請進一步綜合分析比較表一、表二中的數據及相關條件，并歸納得出結論．
（a）分析比較表一（或表二）中的第二行與第三行數據及相關條件，可初步得出：
    ．
（b） 分析比較表一和表二中的第二行與第三行數據及相關條件，可初步得出：
    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）對于同種液體（ρ相同），因為s相同，所以根據公式F=ps=ρghs可知，液體對上（或下）表面的壓力隨深度的增大而增大；
（2）對于不同種液體（ρ不相同），因為s相同，所以根據公式F=ps=ρghs可知，在同一深度，密度大的液體對上（或下）表面壓力大；
（3）對于同種液體，圓柱體上下表面受到的壓力差（其中L為圓柱體的高，s為圓柱體的底面積）：
△F=F_下-F_上=ρgh_下s-ρgh_上s=ρgs（h_下-h_上）=ρgsL
對于不同種液體，密度大的液體產生的壓力差大
解答：解：（1）分析比較表一中的第一行與第二行可知，當深度H增大時，上表面受到的壓力增大，并且成倍數的增大．
可得結論：圓柱體上表面受到液體的壓力與深度成正比；分析表二中的第一行與第二行，也可以得出這樣的結論．
（2）分析比較表一和表二中的第三列，在同樣的深度，甲液體的密度比乙液體的密度大，在甲液體中圓柱體上（或下）表面受到的壓力大，比較第四、第五列都有這樣的結論，可得：
當深度相同時，液體的密度越大，圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力越大．
（3）分析比較表一中的第二行與第三行，可以看出上下表面受到的壓力差相等，即：圓柱體浸沒在同種液體中，下、上表面受到液體的壓力差是一個定值；
再和表二中的第二行與第三行比較，發現甲液體中圓柱體受到的壓力差比乙液體的大，得結論：圓柱體浸沒在不同液體中，下、上表面受到液體的壓力差是不同的，且液體的密度越大，壓力差越大．
故答案為：（1）表一（或表二）中的第一行與第二行；
（2）當深度相同時，液體的密度越大，圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力越大；
（3）（a）圓柱體浸沒在同種液體中，下、上表面受到液體的壓力差是一個定值；
（b）圓柱體浸沒在不同液體中，下、上表面受到液體的壓力差是不同的，且液體的密度越大，壓力差越大．
點評：理解液體內部的壓強隨深度的增加而增大，但上下表面受到的壓力差（浮力不變）．