Question

有一種電子秤的原理如圖，它主要由三部分構成．踏板和壓力杠桿ABO，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻），顯示重力大小的儀表（實質是電流表）。其中AO 長20 厘米，BO 長5 厘米，壓力傳感器R 的阻值與所受壓力的關系如下表所示。

壓力F/牛	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/歐	30	27	24	21	18	15	12	…

踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，電源電壓為6 伏。

(1)重300 牛的學生站在踏板上時，雙腳與踏板的接觸面積為0.04 米²，此時對踏板的壓強為多少帕？
(2)電子秤開機后，沒有秤量物體時壓力傳感器R 消耗的電功率為多少瓦？
(3)當重300牛的學生站在踏板上時，通過壓力傳感器R 的電流為________________ 安。（答案保留兩位小數）
(4)電子秤的電池使用較長時間后，電源電壓會降低，為了保證秤量準確，則踏板觸點B 應向________________ 方向移動。

Answer 1

（17.5×10³Pa  (2)1.2W  (3) 0.24A  (4)左或A

（1）根據壓強的公式得p== 7.5×10³Pa
(2)查表可得，沒有秤量物體時，壓力傳感器上的壓力為零，則其電阻為30Ω；
傳感器R 消耗的電功率P==1.2W；
(3)當重300牛的學生站在踏板上時，壓力傳感器上產生的壓力F==75N，
查表得，壓力與電阻的關系成線性關系，其電阻為25.5Ω；故電路中的電流為I=≈0.24A；
(4)左或A。
（1）欲計算壓強，已知壓力和受力面積，用公式直接計算即可；（2）先求出當不加重物時，即壓力傳感器的力為零時電阻的大小，電源電壓加在其電阻上，即可求出它的電功率；（3）先利用杠桿的平衡求出當重300N的力作用在B點時A點對傳感器的力，再查出對應的電阻，由于這個力并沒有對應的電阻值，我們還需要對電阻值進行簡單的計算，由于觀察可知，壓力每增加50N，其電阻就要減小3Ω，故可判斷出當壓力為75N時對應的電阻為25.5Ω，然后再計算電路中的電流；（4）由于電源電壓降低，會使傳感器上的電流比正常要偏小，欲使電流增大，就要減小傳感器的電阻，通過表格可知，就要增加壓力，想在同樣重物的條件下A點的壓力增大，則B點應該向左移動，以增大阻力臂。