Question

【題目】在抗洪搶險中，幾位同學找到了一張總體積為0.3 m3的質量分布均勻的長方體塑料泡沫床墊，將其放入水中時，床墊有1/5體積浸沒在水中，若g取10N/kg，求:

(1)此時床墊受到的浮力為多大?

(2)床墊的密度是多少?

(3)若被救的人的平均質量為60kg，要保證安全(即床墊恰好全部沒入水中)，該床墊上一次最多能承載幾個人?

Answer 1

【答案】600N 0.2×103Kg/m3 4

【解析】（1）床墊排開水的體積： ，
床墊受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N；
（2）因為床墊漂浮，
所以床墊的重：G=F浮=600N，
則床墊的質量： ，
床墊的密度： ；
（3）床墊剛好全浸入時，受到的浮力：
F浮′=ρ水gV=1000kg/m3×10N/kg×0.3m3=3000N；
設最多能承載的人數為n，此時應滿足：F浮′=G+nm人g，
所以最多能承載的人數： ，一次最多承載4人．
答：（1）此時床墊受到的浮力為600N；
（2）床墊的密度0.2×103kg/m3；
（3）該床墊上一次最多能承載4人．