Question

【題目】“業余偵探”小明發現兩個并攏的“可疑”鞋底印，為了估測那個人的體重，小明在方格紙上描下一只鞋底接觸地面部分的輪廓，如圖所示，圖中每個小方格的面積是5cm2，測量時，凡大于半格的都算一格，小于半格的，兩個算一個完整格。為了測量壓強，他在鞋印旁邊的地面上用壓力測力計豎直向下壓一薄墊片，墊片的重力不計，與地面接觸的面積是10cm2，當墊片下陷的深度與鞋印的深度相同時，測力計讀數是15N，根據以上數據，試求：(g取10N/kg)

(1)墊片對地面的壓強；

(2)“可疑”人的質量。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）墊片的重力不計，墊片受到的壓力即為墊片對地面的壓力，即：F= 15N，根據壓強公式，墊片對地面的壓強：；

（2）已知每個方格的面積為5cm2，從圖中可以數出方格的個數28個，一只腳與地面的接觸面積S′=28×5×10-4m2=1.4×10-2m2，根據公式F=pS可求人雙腳站立時對地面的壓力F′=p′×2S′=1.5×104Pa×2×1.4×10-2m2=420N，在水平面上時，人的重力等于人對地面的壓力G= F′=420N，人的質量。

答：（1）墊片對地面的壓強為1.5×104Pa；

（2）“可疑”人的質量為42kg。