Question

【題目】一個銅球的質量是178g，體積是 ，請用三種方法判斷這個銅球是空心的還是實心的？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質量是多大？（ ）

Answer 1

【答案】解：方法(1)由ρ＝ 得，178g銅的體積：V銅＝ ＝20cm3<30cm3即：V銅球 ， 所以銅球是空心的；方法（2）已知：m銅球＝m銅＝178g＝0.178kg,v銅球＝40cm3＝4×105m3,ρ銅＝8.9×103kg/m3 ， ρ銅球＝ ＝ 4.45×103kg/m3<8.9×103kg/m3因此銅球是空心的。
方法（3）假設此球是實心的則其質量為 40 m3＝0.356kg＝356g 178g所以銅球是空心的;
銅球空心部分體積：V空＝V球V銅＝40cm320cm3＝20cm3；(3)銅球空心部分加水，水的質量：
m水＝ρ水V空＝1g/cm3×20cm3＝20g.所以球的質量為：m＝m銅+m水＝178g+20g＝198g.
【解析】本題考查主要密度公式的應用情況，以及空心、混合物質的密度計算掌握情況．已知銅球的質量和體積，根據ρ=求出銅球的質量，然后與銅的密度進行比較，如果相等，則為實心；如果不相等，則為空心；已知銅的質量和銅的密度，根據m=ρv求出銅的體積，空心部分體積等于球的體積減去銅的體積；已知水的密度和空心部分的體積，根據m=ρv求出水的質量，球的總質量等于水的質量加上銅的質量．