Question

【題目】如圖，一個邊長為10cm的正方體木塊A放在圓筒形的容器的底部，容器的底部水平，木塊A的密度ρ水=0.6×103kg/m3 ， 另一個實心的立方體小鐵塊B重2N．求：

（1）木塊A的質量；
（2）木塊A對容器底部的壓強；
（3）將小鐵塊B放在A的上面，緩慢向容器內倒水直到水注滿容器，木塊穩定時，木塊A露出水面的體積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：實心木塊的體積：

V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10﹣3m3，

由ρ= 可得，實心木塊的質量：

mA=ρAV=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3=0.6kg

答：實心木塊的質量為0.6kg

（2）

解：實心木塊的重力：

GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，

實心木塊對容器底部的壓力：

F=GA=6N，

受力面積S=10cm×10cm=100cm2=1×10﹣2m2，

實心木塊對容器底部的壓強：

p= = =600Pa；

答：實心木塊對容器底部的壓強為600Pa

（3）

解：木塊穩定時，木塊漂浮，則F浮=G總，

則GA+GB=ρ水gV排；

即：6N+2N=1.0×103kg/m3×10N/kg×V排；

解得：V排=8×10﹣4m3，

則V露=V﹣V排=1×10﹣3m3﹣8×10﹣4m3=2×10﹣4m3．

答：木塊露出水面的體積為2×10﹣4m3

【解析】（1）已知實心木塊的邊長可求得其體積，在利用密度公式求解其質量；（2）利用G=mg可求得實心木塊的重力；實心木塊對容器底部的壓力等于A的重力，求出受力面積，再利用壓強公式求木塊A對容器底部的壓強；（3）將小鐵塊B放在A的上面，緩慢向容器內倒水直到水注滿容器，木塊穩定時，根據漂浮時F浮=G可求得木塊排開水的體積，然后可求露出水面的體積．本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，計算時注意單位統一，1cm3=1×10﹣6m3 ．
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算和阿基米德原理的相關知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．