Question

（2009?越秀區一模）學習了密度的知識后，小紅和小明同學通過實驗測量酒精的密度．
（1）他們選取了下列實驗器材：酒精、量筒、托盤天平（帶砝碼）、燒杯．
他們設計的實驗方案是：
①調節好天平，將裝有適量酒精的燒杯放在天平右盤，向左盤中加砝碼，天平橫梁恢復平衡時，游碼仍位于零刻線處，測出它們的總質量為m₁；
②將燒杯中的一部分酒精倒入量筒，測出量筒中酒精的體積V；
③測出燒杯及其中剩余的酒精的質量m₂（此時游碼恰好仍在零刻線處）；
④計算出酒精的密度ρ．
上述方案中存在一個操作上的錯誤，請你指出來并更正．
錯誤：

燒杯放在天平右盤，砝碼放在左盤

；
更正：

燒杯放在天平左盤，砝碼放在右盤

．
（2）小紅利用彈簧測力計、燒杯、石塊、細線和水（ρ_水已知）測量酒精密度的過程如下：
①用細線拴住石塊，并用彈簧測力計測出石塊重為G；
②將石塊浸沒在水中，并記錄彈簧測力計的讀數F₁；
③

將石塊浸沒在酒精中，并記錄彈簧測力計的讀數F₂

；
④計算酒精的密度．表達式為ρ_酒精=

G-F2

G-F1

ρ水

．
（3）此后，小明提出了這樣一個問題：應用浮力知識測量某種實心金屬的密度．如圖所示，把某種實心金屬浸沒在水中，它受到的浮力是

1

N，它的密度是

4×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）天平是測量物體質量的工具，使用時物體放在左盤，砝碼放在右盤，并且用鑷子夾取．
（2）小紅實驗器材中沒有量筒，因此要借助阿基米德原理的知識測出浮力，利用石塊的體積不變，列出關系式間接求出酒精的密度．
（3）由圖可知，金屬塊未浸入水中時彈簧測力計的示數（金屬塊重）和金屬塊全浸入水中的彈簧測力計的示數，利用稱重法求金屬塊全浸入水中受到水的浮力，利用阿基米德原理求金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積），求出金屬塊重，利用重力公式求金屬塊的質量，再利用ρ=

m

V

求出物體的密度．

解答：解：（1）實驗中將裝有適量酒精的燒杯放在天平右盤，向左盤中加砝碼，這個步驟是錯誤的，應該左盤放燒杯，右盤放砝碼．
故答案為：錯誤：燒杯放在天平右盤，砝碼放在左盤．
更正：燒杯放在天平左盤，砝碼放在右盤．
（2）③小紅的實驗利用阿基米德原理間接測量體積，因為要測石塊所受浮力和體積，所以石塊要浸沒在酒精里，
故③答案為：將石塊浸沒在酒精中，并記錄彈簧測力計的讀數F₂．
④酒精密度的推導過程：
石塊浸沒在水中時，所受浮力 F_浮=ρ_水V_排g=G-F₁，得V_排=

G-F1

ρ水g

；
石塊浸沒在酒精中，所受浮力 F_浮^′=ρ_酒V_排g=G-F₂，得V_排=

G-F2

ρ酒g

；
石塊無論浸沒在水中還是酒精中，排開的液體體積都等于它自身的體積
∴

G-F1

ρ水g

=

G-F2

ρ酒g

解得ρ_酒=

G-F2

G-F1

ρ水
故答案為：

G-F2

G-F1

ρ水
（3）由圖可知，金屬塊重G=4N，當金屬塊全浸入時彈簧測力計示數F=3N，
∴F_浮=G-F=4N-3N=1N；
∵F_浮=ρ_水gV_排；
∴金屬塊的體積：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³；
金屬塊的質量：
m=

G

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg
∴金屬塊的密度ρ=

m

V

=

0.4kg

1×10-4m3

=4×10³kg/m³．
故答案為：1；4×10³．

點評：本題有一定的難度，既考查了常規的密度測量方法，又考查了利用阿基米德原理和浮力的知識間接測量密度，重點是利用稱重法求浮力的大小，再根據重力求出質量，根據浮力求出體積，最后根據密度公式求出密度的大小．