Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓為12V保持不變，滑動變阻器的最大阻值為R1，燈Ll、L2分別標有“5V 5W”和“3V 3W”字樣，燈泡電阻不變。若只閉合Sl、S3時，滑動變阻器滑片P位于某位置，燈L1、L2均正常發光，滑動變阻器消耗的電功率為Pl ；若只閉合Sl、S2，移動滑片P使燈L1正常發光，滑動變阻器消耗的電功率為P2 ，則Pl:P2 =____________。當斷開S3，閉合S1、S2時，改變滑片P的位置，使滑動變阻器接入電路的阻值分別為R1和R1/4，在這兩種情況下，滑動變阻器消耗的功率相等。通過調節開關S1、S2 、S3和滑片P，使電路的總功率達到最小值，最小功率為___________W。

Answer 1

【答案】4:7 8

【解析】

（1）燈Ll、L2分別標有“5V 5W”和“3V 3W”字樣，根據P=UI可知，流經兩燈泡的電流，又根據可知，

;

當開關S1、S3閉合時，L1與L2及滑動變阻器串聯，燈L1、L2均正常發光，所以此時電路中的電流為1A，滑動變阻器的功率=電路總功率-燈泡L1功率+燈泡L2功率，所以P1=12V×1A-3W-5W=4W;

當開關Sl、S2閉合時，滑動變阻器與L1串聯，燈泡L2斷路，若L1正常發光，則電路中電流為1A，此時滑動變阻器的功率=電路總功率-燈泡L1功率，所以P2=12V×1A-5W=7W;所以P1:P2=4:7;

當斷開S3，閉合S1、S2時，滑動變阻器與L1串聯，滑動變阻器接入電路的阻值分別為R1和R1/4的功率相等,兩種狀態下電路中的電流為：

因P=I2R，且在這兩種情況下滑動變阻器消耗的功率相等，

所以，解得R1=10Ω；

當開關Sl、S2閉合時，S3斷開時，電路中L1與L2及滑動變阻器串聯,滑動變阻器接入最大阻值R1時電路中的總電阻最大，電路的總功率最小：