Question

【題目】小明家最近裝了一臺如圖所示的“光電互補型”太陽能熱水器，其參數如題圖所示。該熱水器晴天以吸收太陽能作為加熱方式，若長期處于陰雨天，還可改用電加熱方式。

（1）小明發現當熱水器貯滿水時，第二天早上起來水溫比睡覺前低了5℃，則在晚上熱水器中的水放出了多少熱量？（水的比熱容為4.2×103J/(kg·℃)）

（2）水放出的熱量相當于多少m3的天然氣完全燃燒放出的熱量？（天然氣的熱值為8.4×107J/m3）

（3）若在雨天使用電熱器將一滿箱水從20℃加熱到60℃，加熱器正常工作7h，則此熱水器的效率為多少？

Answer 1

【答案】（1）2.1×106J；（2）2.5×10-2m3； （3）44.4%

【解析】解答：（1）水的質量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×100×10-3m3＝100kg，水溫降低5℃放出的熱量：Q放＝cm＝4.2×103J/(kg℃)×100kg×5℃＝2.1×106J；（2）水放出的熱量相當于多少m3的天然氣完全燃燒放出的熱量:根據Q＝qm可得m＝＝2.5×10-2m3

（2）加熱器正常工作，P＝P額＝1.5kW，

消耗的電能：W＝Pt＝1.5kW×7h＝10.5kWh＝10.5×3.6×106J＝3.78×107J，

熱水器的效率：η＝ ＝≈44.4%；

（2）加熱器正常工作，P＝P額＝1.5kW，

消耗的電能：W＝Pt＝1.5kW×7h＝10.5kWh＝10.5×3.6×106J＝3.78×107J，

熱水器的效率：η＝Q吸W＝1.68×107J3.78×107J≈44.4%；

(3) 水溫從20℃升高到60℃需要吸收多少熱量：

Q吸＝cm(t-t0)＝4.2×103J/(kg℃)×100kg×(60℃-20℃)＝1.68×107J；加熱器正常工作，P＝P額＝1.5kW，消耗的電能：W＝Pt＝1.5kW×7h＝10.5kWh＝10.5×3.6×106J＝3.78×107J，

熱水器的效率：η＝≈44.4%；