Question

【題目】如圖是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎廂的兩根纜繩非常靠近，轎廂空載時的重量是3100N，配重的重量是3000N，某次電梯載貨量的重量是1000N，當電梯勻速上升15m，所用的時間為10s，不計纜繩重力和一切摩擦阻力，在此運動過程中，求：

（1）轎廂的速度大小．

（2）配重重力對配重做的功．

（3）電動機的功率至少多大？

Answer 1

【答案】（1）轎廂的速度大小為1.5m/s；

（2）配重重力對配重做的功為4.5×104J；

（3）電動機的功率至少為1650W．

【解析】解：（1）轎廂運動的速度：v===1.5m/s；

（2）配重重力對配重做的功：W=Fs=Gh=3000N×15m=4.5×104J．

（3）當轎廂勻速上升時，轎廂豎直向下受到自身重和載貨重，豎直向上受到配重拉力和電機的拉力，滿足G空+G貨=F配+F電，

所以，F電=G空+G貨﹣F配=3100N+1000N﹣3000N=1100N，

所以，電動機的至少功率：P===F電v=1100N×1.5m/s=1650W．

答：（1）轎廂的速度大小為1.5m/s；

（2）配重重力對配重做的功為4.5×104J；

（3）電動機的功率至少為1650W．