Question

【題目】電阻式傳感器被廣泛應用與測力、測壓、稱重，它的核心部分是一只可變電阻，一同學用如圖甲所示電路研究某電阻式傳感器的特性，圖中R0為定值電阻，R為電阻式傳感器，當控制其阻值從0變為60Ω，測得傳感器消耗的電功率與通過它的電流關系圖象如圖乙所示，已知電源電壓恒定不變．

（1）當通過傳感器的電流為0.1A時，傳感器的電阻為多少；

（2）求P1的值；

（3）求R0的阻值．

Answer 1

【答案】（1）60；（2）0.6W；（3）15Ω

【解析】試題分析：由電路圖可知，R與R0串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流；（1）由題知，電阻式傳感器的阻值從0變為60Ω，傳感器消耗的電功率與通過它的電流關系圖象如圖乙所示；由圖乙可知，通過傳感器的電流最小為0.1A，由歐姆定律可知電路中的總電阻最大，傳感器的電阻最大，即為60Ω；（2）當I=0.1A時，P1的值：P1=I2R=（0.1A）2×60Ω=0.6W；（3）當電路中的電流I=0.1A時，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由I=U/R可得，電源的電壓：U=I（R0+R）=0.1A×（R0+60Ω）﹣﹣①，當R=0Ω時，電路為R0的簡單電路，此時電路中的電流最大，由圖乙可知最大電流I′=0.5A，則電源的電壓：U=I′R0=0.5A×R0﹣﹣﹣②，因電源的電壓不變，所以，0.1A×（R0+60Ω）=0.5A×R0，解得：R0=15Ω。