Question

（2013?南通模擬）據報道，我國首臺自主設計、自主集成的“蛟龍號”載人潛水器將于今年進行7000米級海試（即最大下潛深度為7000m），已知潛水器的體積為50m³，質量為22t．（g取10N/kg，海水的密度取1.0×10³kg/m³）
（1）若潛水器以0.7m?s^-1的平均速度下潛，則其下潛至7000m的海底需要多長時間？
（2）潛水器完全潛入水中所受浮力為多大？
（3）潛水器在海面上行駛時排開海水的體積多大？

Answer 1

分析：（1）已知速度與路程，由速度v=

s

t

的變形公式t=

s

v

求出潛水器下潛所需時間；
（2）已知潛水器的體積與海水的密度，由浮力公式可以求出潛水器所受的浮力；
（3）潛水器在海面上行駛時，受到重力與浮力作用，由平衡條件求出潛水器受到的浮力，然后根據浮力公式的變形公式求出潛水器排開水的體積．

解答：解：（1）由速度公式v=

s

t

的變形公式可知，
潛水器下潛的時間t=

s

v

=

7000m

0.7m/s

=1×10⁴s，
（2）潛水器全部潛入水中，受到的浮力
F_浮=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N，
（3）潛水器浮在海面上時，受到的浮力
F_浮′=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
由浮力公式F_浮=ρ_海水gV_排的變形公式可得：
排開水的體積V_排=

F浮′

ρ海水g

=

2.2×105N

1×103kg/m2×10N/kg

=22m³，
答：（1）下潛至7000m的海底需要1×10⁴s．
（2）潛水器完全潛入水中所受浮力為5×10⁵N．
（3）潛水器在海面上行駛時排開海水的體積是22m³．

點評：本題考查了求潛水器的下潛時間、受到的浮力、排開水的體積，熟練應用速度公式的變形公式、浮力公式及其變形公式即可正確解題．