Question

（2012?貴港一模）將一個密度為0.9×10³kg/m³的實心小球，先后放入水和酒精當中，則小球排開水的體積與排開酒精的體積之比為

9：10

；小球在水和酒精中所受浮力之比是

9：8

（ρ_酒精=0.8×l0³kg/m³）

Answer 1

分析：已知實心小球的密度，同水的密度比較，以確定物體在水中的狀態，來計算物體受到的浮力；小球的密度大于酒精的密度，放入酒精靜止時，物體完全浸沒酒精中，根據阿基米德原理求小球在酒精中受到的浮力，據此求出小球在水和酒精中所受浮力之比．再求小球排開水的體積與排開酒精的體積之比．

解答：解：由題知，ρ_球＜ρ_水，
∴實心小球放入水中為漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G=ρ_球gV=ρ_水gV_排水，
∵ρ_球＞ρ_酒精，
把實心小球放入酒精中，小球下沉，小球受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精gV_排酒精=ρ_酒精gV，
F_水：F_酒精=ρ_球gV：ρ_酒精gV=ρ_球：ρ_酒精=0.9×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=9：8；
即：ρ_水gV_排水：ρ_酒精gV_排酒精=9：8，
V_排水：V_排酒精=

ρ酒精

ρ水

×

9

8

=

0.8×103kg/m3

1×103kg/m3

×

9

8

=9：10．
故答案為：9：10；9：8．

點評：本題主要考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理，本題關鍵：一是根據密度關系判斷小球的浮沉，二是靈活運用公式F_浮=ρ_液gV_排．