Question

【題目】如圖甲所示，一實心圓柱體靜止在水平桌面上，用彈簧測力計掛著此圓柱體從盛水的燒杯上方某一高復緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，整個過程所用時間為10s，圖乙是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，求：

（1）圓柱體在整個運動過程中平均速度？

（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力？

（3）圓柱體的密度？

（4）該圓柱體靜止在水平桌面上時，對桌面的壓強？

Answer 1

【答案】（1）圓柱體在整個運動過程中平均速度為0.02m/s；

（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力為10N；

（3）圓柱體的密度為1.8×103kg/m3；

（4）該圓柱體靜止在水平桌面上時，對桌面的壓強為900Pa

【解析】

試題分析：由題知，物體緩慢下降，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h的變化關系：

（1）根據v=可求圓柱體在整個運動過程中的平均速度；

（2）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡的條件可知，此時彈簧測力計對圓柱體的拉力等于物重；

分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析，求其受到的浮力；

（3）由阿基米德原理求出V排，V物=V排；由公式G=mg求出質量，再由ρ=求出物體的密度；

（4）分析圖象BC段，B點剛浸入、C點全浸入，由此可知圓柱體的高，上面求出了圓柱體的體積，求出圓柱體的底面積（桌面的受力面積），再根據壓強公式求桌面受到的壓強．

解：

（1）由圖可知圓柱體下降的高度為20cm=0.2m，

圓柱體在整個運動過程中的平均速度：

v===0.02m/s．

（2）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為18N，

此時圓柱體在空氣中，根據二力平衡條件可知，圓柱體重G=F=18N，

從h=10cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，

浸沒時的浮力：

F浮=G﹣F示=18N﹣8N=10N；

（3）由公式G=mg可求出圓柱體的質量：

m===1.8kg，

由阿基米德原理得圓柱體的體積：

V=V排===10﹣3m3；

圓柱體的密度：

ρ===1.8×103kg/m3；

（4）分析圖象，B點剛浸入、C點全浸入，由此可知圓柱體的高：

h=10cm﹣5cm=5cm=0.05m，

圓柱體的底面積：

S===0.02m2，

圓柱體對地面的壓力：F=G=18N，

圓柱體對地面的壓強：

p===900Pa．

答：（1）圓柱體在整個運動過程中平均速度為0.02m/s；

（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力為10N；

（3）圓柱體的密度為1.8×103kg/m3；

（4）該圓柱體靜止在水平桌面上時，對桌面的壓強為900Pa．