Question

（2011?貢井區(qū)模擬）某中學(xué)為解決同學(xué)們的飲水問題，給每個(gè)班級(jí)配備了一臺(tái)飲水機(jī)，如圖所示是該類型的飲水機(jī)的工作電路原理圖，圖中R₁、R₂是發(fā)熱電阻，S₁是自動(dòng)控制開關(guān)，S₂是電源開關(guān)，當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，電路消耗的功率是500W；當(dāng)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，電路消耗的功率是10W．李倩同學(xué)對(duì)本班的飲水機(jī)工作情況作了如下統(tǒng)計(jì)：①飲水機(jī)平均每天通電8小時(shí)；②飲水機(jī)平均每天加熱和保溫的時(shí)間之比為1：4；③炎熱的夏天，該班平均每天要喝1.5桶（約35L）純凈水；據(jù)此請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助李倩同學(xué)解決以下問題：
（1）說明開關(guān)S₁．S₂的通、斷與飲水機(jī)工作狀態(tài)的關(guān)系，并計(jì)算電路中R₁、R₂的值；
（2）該飲水機(jī)每天消耗的電能為多少？
（3）若每桶水8元，電價(jià)0.5元/度，則該班每天用于飲水機(jī)的班費(fèi)為多少元？

Answer 1

分析：（1）分析電路結(jié)構(gòu)，電源電壓一定，由電功率公式P=

U2

R

判斷開關(guān)S₁、S₂接通與斷開時(shí)，
飲水機(jī)處于什么狀態(tài)；由電功率公式P=

U2

R

的變形公式求出電阻R₁、R₂的阻值．
（2）根據(jù)題意求出飲水機(jī)加熱與保溫的時(shí)間，然后由電功率的變形公式求出飲水機(jī)消耗的電能．
（3）根據(jù)用水量與耗電量求出每天的花費(fèi)．

解答：解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S₂斷開時(shí)，飲水機(jī)停止工作；
開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電路電阻較大，
由電功率公式P=

U2

R

可知，此時(shí)功率越小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
開關(guān)S₁閉合時(shí)，電阻R₂被短路，只有電阻R₁接入電路，電路電阻較小，
由電功率公式P=

U2

R

可知，此時(shí)電功率越大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
∵P=

U2

R

，∴電阻R₁的阻值R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

500W

=96.8Ω，
兩電阻的串聯(lián)阻值R=R₁+R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

10W

=4840Ω，
R₂=R-R₁=4840Ω-96.8Ω=4743.2Ω；
（2）由題意知，飲水機(jī)每天加熱時(shí)間t₁=8h×

1

5

=1.6h，
保溫時(shí)間t₂=8h×

4

5

=6.4h，飲水機(jī)每天消耗的電能
W=P_加熱t₁+P_保溫t₂=0.5kW×1.6h+0.01kW×6.4h=0.864kW?h；
（3）每天用于飲水機(jī)的班費(fèi)為0.5元/度×0.864度+8元/桶×1.5桶=12.432元；
答：（1）開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
開關(guān)S₂閉合，S₁閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
電阻R₁的阻值是96.8Ω，電阻R₂的阻值是4743.6Ω．
（2）飲水機(jī)每天消耗的電能是0.864kW?h．
（3）每天用于飲水機(jī)的班費(fèi)為12.432元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電阻阻值、飲水機(jī)消耗的電能、飲水機(jī)每天的花費(fèi)等問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用電功率公式的變形公式是正確解題的關(guān)鍵．